Analisi della colonna di calcestruzzo
Una colonna in calcestruzzo armato con ancoraggio quadrato è progettata per supportare carichi assiali permanenti e in movimento di 135 e 175 kips, rispettivamente, utilizzando il progetto SLU e combinazioni di carico LRFD fattorizzato secondo ACI 318-19 [1] come mostrato nella Figura 01. Il calcestruzzo ha una resistenza a compressione f'c di 4 ksi mentre l'acciaio per armatura ha una resistenza allo snervamento fy di 60 ksi. Inizialmente si presume che la percentuale di armatura in acciaio sia del 2%.
Progettazione dimensionale
Per iniziare, è necessario calcolare le dimensioni della sezione trasversale. La colonna di collegamento quadrata è determinata per essere controllata a compressione, poiché tutti i carichi assiali sono rigorosamente in compressione. Secondo la tabella 21.2.2 [1] , il coefficiente di riduzione della resistenza Φ è uguale a 0,65. Quando si determina la resistenza assiale massima, si fa riferimento alla Tabella 22.4.2 [1] , che imposta il coefficiente alfa (α) uguale a 0,80. Ora, è possibile calcolare il carico di progetto Pu.
Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kip
Sulla base di questi fattori, Pu è uguale a 442 kips. Successivamente, la sezione trasversale lorda Ag può essere calcolata utilizzando l'equazione 22.4.2.2.
Con:
Φ - Coefficiente di riduzione della resistenza
α - Coefficiente alfa
f'c - Resistenza a compressione
Ag - Sezione trasversale lorda
Ast - Percentuale di armatura in acciaio
442 kip = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kip) (Ag - 0.02 Ag ) + ((60 ksi) (0.02) Ag )]
Risolvendo per Ag, otteniamo un'area di 188 in2. La radice quadrata di Ag viene presa e arrotondata per eccesso per impostare una sezione trasversale di 14 "x 14" per la colonna.
Armatura in acciaio richiesta
Ora che Ag è stabilito, l'area di armatura in acciaio Ast può essere calcolata utilizzando l'Eqn. 22.4.2.2 sostituendo il valore noto di Ag = 196 in2 e risolvendolo.
442 kips = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (196 in2 - Ast ) + ((60 ksi) (Ast ))]
Risolvendo per Ast si ottiene un valore di 3,24 in2. Da questo, è possibile trovare il numero di barre necessarie per la verifica. Secondo la Sezione 10.7.3.1 [1] , una colonna di collegamento quadrata deve avere almeno quattro barre. Sulla base di questi criteri e dell'area minima richiesta di 3,24 in2, (8) le barre nr. 6 per l'armatura in acciaio sono utilizzate dall'appendice B [1]. Ciò fornisce l'area di armatura sottostante.
Ast = 3.52 in2
Selezione cravatta
La determinazione della dimensione minima della cravatta richiede la Sezione 25.7.2.2 [1]. Nella sezione precedente, abbiamo selezionato le barre longitudinali nr. 6, che sono più piccole delle barre nr. 10. Sulla base di queste informazioni e della sezione, selezioniamo il nr. 3 per i pareggi.
Spaziatura dei legami
Per determinare le distanze minime di collegamento, si fa riferimento alla Sezione 25.7.2.1 [1]. I vincoli che sono costituiti da barre deformate ad anello chiuso devono avere una spaziatura conforme a (a) e (b) da questa sezione.
(a) La spaziatura libera deve essere uguale o maggiore di (4/3) dagg. Per questo calcolo, assumeremo un diametro aggregato (dagg ) di 1,00 pollici.
smin = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 pollici) = 1,33 pollici
(b) L'interasse non deve superare il minimo di 16 db del diametro della barra longitudinale, 48 db della barra di collegamento, o la dimensione più piccola dell'asta.
sMax = Min (16 db, 48 db, 14 pollici)
16 db = 16 (0,75 pollici) = 12 pollici
48 db = 48 (0,375 pollici) = 18 pollici
La spaziatura libera minima calcolata è pari a 1,33 pollici e la spaziatura massima calcolata è pari a 12 pollici. Per questo progetto, regolerà un massimo di 12 pollici per la spaziatura dei collegamenti.
Verifica dettagliata
È ora possibile eseguire la verifica dei dettagli per verificare la percentuale di armatura. La percentuale di acciaio richiesta deve essere compresa tra 1% e 8%, in base ai requisiti ACI 318-19 [1] , per essere adeguata.
Con:
Ast = Area totale dell'armatura longitudinale non precompressa comprese le barre o i profilati in acciaio ed esclusa l'armatura precompressa
Ag - Sezione trasversale lorda
Spaziatura longitudinale delle barre
La spaziatura massima delle barre longitudinali può essere calcolata sulla base della spaziatura libera del copriferro e del diametro sia del tirante che delle barre longitudinali.
4.00 pollici sono inferiori a 6 pollici, che sono richiesti secondo 25.7.2.3 (a) [1].
La spaziatura longitudinale minima delle barre può essere calcolata facendo riferimento a 25.2.3 [1] , in cui si afferma che la spaziatura longitudinale minima per le colonne deve essere almeno la maggiore tra (a) e (c).
(a) 1,5 pollici
(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 pollici) = 1,125 pollici
(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 pollici) = 1,33 pollici
Pertanto, la spaziatura minima delle barre longitudinali è uguale a 1,50 pollici.
Anche la lunghezza di sviluppo (Ld ) deve essere calcolata con riferimento a 25.4.9.2 [1]. Questo sarà uguale al maggiore tra (a) o (b) calcolato di seguito.
Con:
fy - Resistenza allo snervamento specificata per armatura non precompressa
ψr - Coefficiente utilizzato per modificare la lunghezza di sviluppo in base all'armatura confinante
λ - Coefficiente di modifica per riflettere le proprietà meccaniche ridotte del calcestruzzo alleggerito rispetto al calcestruzzo normale con la stessa resistenza a compressione
f'c - Resistenza a compressione
db - Diametro nominale della barra, del filo o del trefolo di precompressione
Con:
fy - Resistenza allo snervamento specificata per armatura non precompressa
ψr - Coefficiente utilizzato per modificare la lunghezza di sviluppo in base all'armatura confinante
db - Diametro nominale della barra, del filo o del trefolo di precompressione
In questo esempio, (a) è il valore maggiore, quindi Ldc = 14,23 pollici.
Facendo riferimento a 25.4.10.1 [1] , la lunghezza di sviluppo è moltiplicata per il rapporto tra l'armatura in acciaio richiesta e l'armatura in acciaio fornita.
Il pilastro quadrato armato è completamente progettato e la sua sezione trasversale può essere vista nella Figura 02.
Confronto con RFEM
Un'alternativa alla progettazione manuale di una colonna di collegamento quadrata è l'utilizzo dell'add-on Concrete Design in RFEM 6 ed eseguire il progetto secondo la norma ACI 318-19 [1]. L'add-on determinerà l'armatura necessaria per resistere ai carichi applicati sulla colonna. L'utente è quindi tenuto ad apportare modifiche manualmente al layout di armatura fornito per soddisfare l'armatura richiesta mostrata.
Sulla base dei carichi applicati per questo esempio, RFEM 6 ha determinato un'area di armatura della barra longitudinale richiesta di 3,24 in2. La lunghezza di sviluppo calcolata nell'add-on Concrete Design è pari a 2 m. La discrepanza rispetto alla lunghezza di sviluppo sopra, calcolata con equazioni analitiche, è dovuta ai calcoli non lineari del programma, incluso il coefficiente parziale γ. Il coefficiente γ è il rapporto tra le forze interne ultime e agenti, preso da RFEM. La lunghezza di sviluppo nell'add-on Concrete Design si trova moltiplicando il valore reciproco di gamma per la lunghezza determinata da 25.4.9.2 [1]. Questa lunghezza di sviluppo e armatura possono essere visualizzate in anteprima rispettivamente nelle Figure 03 e 04.
L'area di armatura a taglio minima richiesta (Av,min ) per l'asta all'interno dell'add-on Concrete Design è stata calcolata in 0,14 in2 barre con una spaziatura minima (smax ) di 12 pollici. La disposizione dell'armatura a taglio richiesta è mostrata di seguito nella Figura 05.
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