Do obliczania sprężystego obciążenia wyboczeniowego pręta program RFEM stosuje metodę DSM. Bezpośrednia metoda wytrzymałości oferuje dwa typy rozwiązań, numeryczne (metoda pasm skończonych) i analityczne (specyfikacja).
Wyboczenie lokalne i odkształceniowe jest zawsze obliczane przy użyciu metody skończonych pasm (FSM). W przypadku wyboczenia globalnego użytkownik może wybrać metodę numeryczną (Metoda pasów skończonych) zgodnie z Załącznikiem 2.2 lub metodę analityczną (rozdział E2 i F2.1) zgodnie z Załącznikiem 2.3 w oknie dialogowym Długości efektywne (Rysunek 02).. W przypadku przekrojów arbitralnych zaleca się zastosowanie rozwiązania numerycznego [2].
Przykład
Do porównania wyników uzyskanych z modelu w RFEM wykorzystano przykład III-9B z podręcznika AISI [3]. Modelowane są dwa pręty o tym samym przekroju i obciążeniu, aby zbadać różnicę między metodą numeryczną (FSM) a metodą analityczną.
Długości efektywne
Belka-słup o długości 6 stóp jest w sposób ciągły stężona przeciw ruchom bocznym i skrętnym, ale może swobodnie wyboczyć względem lokalnej osi y (zginanie w słabej osi). W związku z tym można wyłączyć opcję sprawdzania wyboczenia względem osi z, zwichrzenia i zwichrzenia (LTB) (jak pokazano na Rysunku 02). Jednak po uruchomieniu obliczeń dla metody skończonych pasm pojawi się komunikat ostrzegawczy WA1001.00.
Globalna kontrola wyboczenia przy ściskaniu FSM jest zawsze oparta na wszystkich możliwych postaciach wyboczenia (zginanie, skręcanie, giętno-skrętne). Możliwość określenia utwierdzenia dla każdej postaci wyboczenia nie jest obecnie dostępna w programie RFEM. Ponadto najdłuższa długość efektywna KL jest wykorzystywana dla wszystkich postaci wyboczenia do określenia sprężystej wytrzymałości na wyboczenie Pcre.
Aby dezaktywować określone kontrole stateczności i uwzględnić różne długości efektywne, należy zastosować analizę „Wg. Do rozdziału E2 i F2.1”.
Kształty wyboczeniowe
Wykres sygnatury FSM można wyświetlić w sekcji Przekroje. Rozwijane menu zawiera 7 typów kształtów wyboczeniowych, w tym ściskanie, zginanie dodatnie i ujemne w osi słabej, zginanie w osi silnej i skręcanie (Rysunek 05).
W idealnym przypadku krzywa sygnatury (całkowitej) może natychmiast dostarczyć postacie wyboczeniowe pręta. Wyboczenie lokalne jest pierwszym minimum krzywej charakterystycznej, wyboczenie dystorsyjne jest drugim minimum krzywej charakterystycznej, a wyboczenie globalne jest ostatnią opadającą gałęzią krzywej charakterystycznej i może być odczytywane bezpośrednio na globalnej długości efektywnej wyboczeniowej KL [2].
W tym przykładzie w pierwszym modzie widoczne jest tylko pierwsze minimum (wyboczenie lokalne). Kształt wyboczenia przekroju pokazuje, że wyboczenie skrętne jest decydującym postacią wyboczenia na długości 6 stóp. Można to wyświetlić, wybierając punkt na wykresie o długości około 2 m (zdjęcie 06). Drugie minimum (wyboczenie nieliniowe) pojawia się w drugim trybie (niedostępne w programie RFEM).
Wytrzymałość na ściskanie
Dostępną wytrzymałość na ściskanie, Pa, przyjmuje się jako najmniejszą z wartości zgodnie z poniższymi przekrojami AISI:
- Przekrój E2 - Plastyczność i wyboczenie
- Przekrój E3 - Wyboczenie lokalne i wyboczenie plastyczne oraz wyboczenie
- Przekrój E4 – Wyboczenie nieliniowe
Poniżejprzedstawiono krytyczne sprężyste obciążenia wyboczeniowe (Pcrl, Pcrd, Pcre ) wymagane do określenia dostępnej wytrzymałości na ściskanie, Pa.
Pcrl (lokalnie)
Lokalne krytyczne obciążenie sprężyste słupa przy wyboczeniu Pcrl jest wyświetlane w ramach globalnych testów wyboczenia EE2701.00 (FSM) i EE2101.00 (Analytical). Z krzywej sumarycznej FSM wzięto pod uwagę współczynnik Pcrl równy 231 kipów (pokazany na rys. 05). Jak już wspomniano, wyboczenie lokalne jest zawsze obliczane przy użyciu modułu FSM. Wartość ta jest zgodna z wartością pokazaną w przykładzie AISI.
Pcrd (Zniekształcenie)
Krytyczne sprężyste obciążenie odkształceniowe słupa, Pcrd, pokazano w ramach sprawdzenia EE2801.00 dla obu metod. Z wykresu FSM pobrano Pcrd równe 231 kipów. W przypadku, gdy drugie minimum nie jest widoczne na całej krzywej, krzywa zniekształcenia jest wykorzystywana do określenia odpowiedniej długości wzdłuż osi poziomej. Z tego miejsca lokalizacja jest rzutowana na całą krzywą w celu uzyskania współczynnika obciążenia krytycznego (zdjęcie 09).
231 kipów na długości 0,32 m jest ostatnim istotnym minimum na wykresie dystorsji. Kształty wyboczeniowe przekraczające tę długość są klasyfikowane jako wyboczenie globalne. Program RFEM stosuje „współczynnik geometryczny”, aby scharakteryzować kształty wyboczenia jako globalne lub odkształcone. Wartość ta jest zbliżona do 235 kipów wymienionych w instrukcji AISI.
Pcre (globalne)
W ramach kontroli obliczeń EE2701.00 (FSM) pokazano sprężyste, globalne obciążenie wyboczeniowe (skrętne, giętno-skrętne), Pcre. W ramach kontroli obliczeń EE2101.00 (analityczne), Pcre jest wyznaczane po prostu poprzez pomnożenie naprężenia przez powierzchnię, Fcre x Ag (rys. 10).
Wytrzymałość na zginanie
Dostępną wytrzymałość na zginanie, Ma, przyjmuje się jako najmniejszą z wartości zgodnie z poniższymi sekcjami AISI:
- F2 Granica plastyczności i wyboczenie skrętne
- F3 Oddziaływanie wyboczenia lokalnego z plastycznością i wyboczeniem
- F4 Wyboczenie nieliniowe
Mcrl (lokalnie)
Krytyczny sprężysty lokalny moment wyboczeniowy Mcrl jest pokazany przy kontroli obliczeń FF3501.00 dla obu metod. Mcrl równe 277 kip-in jest zbliżone do wartości 264 kip-in pokazanej w przykładzie AISI.
Mcrd (Zniekształcenie)
Na podstawie oceny krzywej odkształcenia można zauważyć, że krytyczny moment wyboczeniowy odkształcenia jest wyjątkowo wysoki i jest mało prawdopodobne, aby był postacią kontrolowaną. W przykładzie z AISI stwierdzono, że przekrój nie podlega wyboczeniu odkształceniowym, „Przeglądając charakterystyczną krzywą i odpowiadające jej postacie drgań wygenerowane na podstawie analizy skończonych pasm, zaobserwowano, że przekrój nie podlega wyboczeniu odkształceniowemu” [3].
Mcre (globalne)
Ponieważ pręt jest w pełni stężony względem wyboczenia giętno-skrętnego, kontrola podatności na wyboczenie jest możliwa. Dostępna wytrzymałość na zginanie, Ma równa 68 kip-in, jest taka sama dla obu metod i jest zgodna z przykładem AISI.
Podsumowanie
Wniosek
Wyboczenie lokalne i odkształceniowe jest zawsze obliczane przy użyciu metody skończonych pasm (FSM). W przypadku wyboczenia globalnego dostępna jest metoda numeryczna (Metoda pasów skończonych) i metoda analityczna (Specyfikacja).
W przypadku, gdy drugie minimum nie jest widoczne na całej krzywej, krzywa zniekształcenia jest wykorzystywana do określenia odpowiedniej długości wzdłuż osi poziomej. Z tego miejsca lokalizacja jest rzutowana na całą krzywą w celu uzyskania współczynnika obciążenia krytycznego (zdjęcie 09). Dodatkowo, w programie RFEM stosowany jest „współczynnik geometryczny”, aby scharakteryzować kształt wyboczenia jako wyboczenie globalne lub wyboczenie odkształceniowe, gdy obie postacie są obecne.
W powyższym przykładzie dostępna wytrzymałośćna ściskanie, Pa równa 23,4 kips, jest zachowawcza, ale niedokładna, ponieważ w rzeczywistości opiera się na wyboczeniu giętnym względem osi y). Komunikat ostrzegawczy (pokazany na Rys. 04) wyświetlany przez program sugeruje zastosowanie metody analitycznej w przypadku, gdy nie wszystkie postacie wyboczeniowe są możliwe do zastosowania.
Dobrą praktyką jest sprawdzenie krzywej charakterystycznej przekroju i jej postaci wyboczenia w celu zweryfikowania poprawności wyniku. Zasadniczo zaleca się zastosowanie metody skończonych pasm i porównanie wyników z rozwiązaniem analitycznym zgodnie z rozdziałami E i F.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
