RFEM применяет метод прямой прочности (DSM) для расчета упругой нагрузки на стержень при потере устойчивости. Метод прямой прочности предлагает два типа решений: численное (метод конечных полос) и аналитическое (спецификация).
Местная потеря устойчивости и потеря устойчивости при деформации всегда рассчитываются с помощью метода конечных полос (FSM). Для общей потери устойчивости пользователь может выбрать численный метод (метод конечных полос) в соответствии с приложением 2.2 или аналитический метод (главы E2 и F2.1) в соответствии с приложением 2.3 в диалоговом окне «Эффективные длины» (Рисунок 02).. Для произвольных сечений рекомендуется использовать численное решение [2].
Пример
Пример III-9B руководства AISI [3] используется для сравнения результатов, полученных с помощью модели RFEM. Моделируются два стержня с одинаковым сечением и нагрузкой, чтобы изучить разницу между численным (FSM) и аналитическим методами.
Полезные длины
Балка-колонна длиной 6 футов постоянно закреплена против бокового и крутильного перемещения, но может свободно изгибаться вокруг местной оси y (слабый изгиб по оси). Поэтому возможность проверки потери устойчивости при изгибе вокруг оси z, потери устойчивости при кручении и потери устойчивости при кручении (LTB) можно отключить (как показано на рисунке 02). Однако после выполнения расчета для метода конечных полос появится предупреждающее сообщение WA1001.00.
Проверка общей потери устойчивости при сжатии всегда основывается на всех возможных формах потери устойчивости (изгиб, кручение, изгиб-кручение). Возможность задания заделки для каждого вида потери устойчивости в настоящее время недоступна в RFEM. Кроме того, для определения общей упругой прочности на потерю устойчивости Pcre для всех форм потери устойчивости используется наибольшая эффективная длина KL.
Чтобы отключить определенные проверки устойчивости и учесть различные расчетные длины, тип расчета «Доп. К разделу E2 и F2.1 ».
Формы потери устойчивости
Граф сигнатуры конечного автомата можно увидеть в разделе « Разделы». В раскрывающемся меню перечислено 7 типов форм потери устойчивости, включая сжатие, а также положительный и отрицательный изгиб по слабой оси, изгиб по сильной оси и кручение (Рисунок 05).
В идеальном сценарии характерная (общая) кривая может сразу определить формы потери устойчивости стержня. Местная потеря устойчивости - это первый минимум характерной кривой, деформационная потеря устойчивости - это второй минимум характерной кривой, а общая потеря устойчивости - это заключительная нисходящая ветвь характерной кривой, которая может быть считана непосредственно на общей эффективной длине потери устойчивости, KL [2].
В этом примере в первой моде виден только первый минимум (местная потеря устойчивости). Форма потери устойчивости сечения показывает, что потеря устойчивости при кручении является определяющей формой потери устойчивости на длине 6 футов. Это можно увидеть, выбрав точку на графике около 6 футов (Рисунок 06). Второй минимум (потеря устойчивости при деформации) проявляется во втором режиме (недоступном в RFEM).
Прочность на сжатие
Доступная прочность на сжатие Pa принимается как наименьшее из значений в соответствии со следующими разделами AISI:
- Раздел E2 - Податливость и общая потеря устойчивости
- Раздел E3 - Взаимодействие местной потери устойчивости с текучестью и общей потерей устойчивости
- Раздел E4 - Искаженная потеря устойчивости
Критические упругие нагрузки при потере устойчивости (Pcrl, Pcrd, Pcre ), необходимые для определения имеющейся прочности на сжатие, Pa, представлены ниже.
Pcrl (местный)
Критическая упругая местная нагрузка на потерю устойчивости Pcrl показана в рамках общих расчетных проверок потери устойчивости EE2701.00 (FSM) и EE2101.00 (аналитический). Pcrl, равное 231 тысячу фунтов, взято из общей кривой конечного автомата (показано на рисунке 05). Как упоминалось ранее, местная потеря устойчивости всегда рассчитывается с помощью конечного автомата. Это значение соответствует тому, что показано в примере AISI.
Pcrd (искажение)
Критическая упругая нагрузкана потерю устойчивости при изгибе колонны, P crd , показана при проверке расчета EE2801.00 для обоих методов. Pcrd, равное 231 тысячу фунтов, взято из графа конечных автоматов. В случае, когда второй минимум не виден на общей кривой, кривая искажения используется для определения соответствующей длины вдоль горизонтальной оси. Оттуда местоположение проецируется на общую кривую для получения коэффициента критической нагрузки (Рисунок 09).
231 тысяч фунтов на длине 0,32 фута - это последний значимый минимум на графике искажений. Формы потери устойчивости, превышающие эту длину, классифицируются как общая потеря устойчивости. RFEM применяет «геометрический коэффициент», чтобы характеризовать формы потери устойчивости как общие или деформационные. Это значение близко к 235 тысячам фунтов, указанным в руководстве AISI.
Pcre (глобальный)
Упругая общая (изгиб, кручение, изгиб-кручение) нагрузка при потере устойчивости Pcre показана при расчетной проверке EE2701.00 (FSM). При расчетной проверке EE2101.00 (аналитическая) Pcre просто определяется путем умножения напряжения на площадь Fcre x Ag (Рисунок 10).
Прочность на изгиб
Доступная прочность на изгиб Ma принимается как наименьшее из значений в соответствии со следующими разделами AISI:
- F2 Податливость и общая (поперечная кручение) потеря устойчивости
- F3 Взаимодействие местной потери устойчивости с текучестью и общей потерей устойчивости
- F4 Искаженная потеря устойчивости
Mcrl (местный)
Критический упругий местный момент потери устойчивости, Mcrl, показан в проверке расчета FF3501.00 для обоих методов. Mcrl равно 277 кип-дюймов, что близко к значению 264 кип-дюймов, показанному в примере AISI.
Mcrd (Искажение)
Из оценки кривой деформации можно увидеть, что критический момент потери устойчивости при деформации чрезвычайно высок и вряд ли будет определяющим режимом. В примере AISI было определено, что сечение не подвержено деформации потери устойчивости: «Изучая характеристическую кривую и соответствующие формы колебаний, полученные в результате расчета конечных полос, можно заметить, что это сечение не подвержено деформации потери устойчивости» [3].
Mcre (глобальный)
Поскольку стержень полностью защищен от общей (поперечной и крутильной) потери устойчивости, поддается регулировка. Доступная прочность на изгиб, Ma, равная 68 тысячам фунтов на дюйм, одинакова для обоих методов и также соответствует примеру AISI.
Заключение
Заключение
Местная потеря устойчивости и потеря устойчивости при деформации всегда рассчитываются с помощью метода конечных полос (FSM). Для общей потери устойчивости доступны численный метод (метод конечных полос) и аналитический метод (спецификация).
В случае, когда второй минимум не виден на общей кривой, кривая искажения используется для определения соответствующей длины вдоль горизонтальной оси. Оттуда местоположение проецируется на общую кривую для получения коэффициента критической нагрузки (Рисунок 09). Кроме того, RFEM применяет «геометрический коэффициент» для характеристики формы потери устойчивости как общей или деформационной потери устойчивости, когда присутствуют обе формы.
В приведенном выше примере доступная прочность на сжатие Pa, равная 23,4 тысячи фунтов, является консервативной, но неточной, поскольку она фактически основана на потере устойчивости при кручении (вместо потери устойчивости при изгибе вокруг оси y). Предупреждающее сообщение (показанное на рисунке 04), представленное программой, предлагает использовать аналитический метод, когда не все формы потери устойчивости применимы.
Рекомендуется проверить характерную кривую сечения и соответствующие формы потери устойчивости для проверки достоверности результата. Как правило, рекомендуется использовать метод конечных полос и сравнивать результаты с аналитическим решением в соответствии с разделами E и F.
.jpg?mw=350&hash=91f398b559b26a6ac36fd7ecdf5e395e7b9b856d)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
